编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例 1:
现有矩阵 matrix 如下
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
分治法:
- 左下角的元素是这一行中最小的元素,同时又是这一列中最大的元素。比较左下角元素和目标:
- 若左下角元素等于目标,则找到
- 若左下角元素大于目标,则目标不可能存在于当前矩阵的最后一行,问题规模可以减小为在去掉最后一行的子矩阵中寻找目标
- 若左下角元素小于目标,则目标不可能存在于当前矩阵的第一列,问题规模可以减小为在去掉第一列的子矩阵中寻找目标
-
若最后矩阵减小为空,则说明不存在
var searchMatrix = function(matrix, target) { if (!matrix || matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) { return false } let m = 0 let n = matrix.length - 1 while (n >= 0 && m < matrix[0].length) { if(matrix[n][m] == target) { return true; }else if (matrix[n][m] > target) { n-- } else { m++ } } return false };